多级齿轮传动系统传动方案的参数化表达布线产品

多级齿轮传动系统传动方案的参数化表达

1　引言

多级齿轮传动系统传动方案一般用转速图表示。在转速图上，可以看出各轴转速的变化规律和各运动副的传动比，转速图还可以用于拟定新传动系统的传动链。完整、准确地参数化表达转速图，是进行分级齿轮传动系统CAD的关键。下面介绍笔者建立的传动方案的数学模型。

2　传动方案的参数表达

分级齿轮传动系统通常是由顺序串联(或并联)的几个传动组组成，传动组是由具有共同输入轴和输出轴的几对传动件组成的，具有传动系统基本功能的最小独立单元。传动系统可采用矩阵表达式来描述：

（1）

矩阵中m为传动系统的传动轴数；i表示主动轴，i=0,1,2，…,m-1,i为0时表示电机；j代表被动轴，j=1,2,…，m；元素Sij表示从i轴直接传至j轴的传动组。由于传动系统只能由前级轴向后级轴传动，所以当i≥j时，Sij＝0；当i＜j时，若从i轴到j轴无传动关系，则Sij＝0。所以S矩阵是一个对角线以下元素均为零的上三角形矩阵。　　有时传动系统采用并联分支传动，以便使高速传动路线较短。比如CA6140型车床的主传动链，在轴Ⅲ与轴Ⅵ之间增加了一个升速传动副，则其传动链可表示为：

（2）

3　传动系统中传动组的参数表达

现在我们来分析式(1)中的矩阵元素Sij的具体表达。3.1　一般传动组的参数表达　　首先讨论一般传动组的情况。一般传动组是指具有单一级比、单一转速公比的简单传动组。　　一般传动组的传动特征都可以用其变速级数p级比指数x和最小传动比指数a来表示，根据这三个参数可以对传动组进行分类，如x=0,p=1时为定比传动，x＞0，p＞1时则为变速传动；a＞0为升速传动，a＜0为降速传动，等等。这三个参数称为传动组的三要素。每个传动组的三要素概括了该传动组的传动特性，可写为：

Sij＝［p　x　a］T

（3）

式中 p——该传动组的变速级数　　 a——该传动组的最小传动比指数　 　x——该传动组的级比指数　　因此，该传动组中任一传动比为：

(4)

式中 ak——第k个传动比指数

ak＝a＋（k－1）x

（5）

这样，在一般传动组中，p、x、a与传动系统的输入转速nE及输出转速公比一起确定了该传动组在转速图上的画法。　　例如：nE为输入转速，它确定了转速图在第一根轴上起点的位置；的对数值lg表示两水平线之间的间隙；p表示在转速图上由主动轴上同一点引出的线数(即传动副数)；x表示动轴上同一点引出的相邻网线与被动轴交点之间相距的格数；a表示每个传动组中代表最小传动比的网线与主动轴、被动轴交点在竖直方向相差的格数。

图1　转速图

图1所示的转速图可表达为：

(6)

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